什麼是相關係數？
相關係數（Correlation Coefficient）是一種統計數據。
在金融或投資中，可以用來衡量兩種證券相對於彼此的移動程度。
相關係數的值介於-1.0到+1.0之間。
+1.0代表兩個資產，A和B，只要A漲，B也”一定”跟著漲，但不是指A漲多少％，B就跟A漲一樣多，有點像機率的問題，+1.0的意思就是機率百分百。像是A、B兩城市，A下雨、B也一定下雨，但是下的雨量不一定一樣。
而-1.0就是相反的意思，A漲，B”一定”迭。
相關係數的公式
x.y的相關係數可以由以下公式算出。
rxy ：x與y的相關係數。
xi ：x的每一項。
x̅ ：x的平均值。
yi ：y的每一項。
ȳ ：y的平均值。
舉例：
有VPL、VGK兩支ETF，他們近5年的報酬數據如下。
| 年度 | VGK | VPL |
| 2010 | 5.01% | 15.91% |
| 2011 | -11.49% | -13.89% |
| 2012 | 21.01% | 15.60% |
| 2013 | 24.93% | 17.55% |
| 2014 | -6.56% | -4.58% |
可以依據上述的計算過程得到VGK與VPL的相關係數為：0.893
這是一個滿高的數字，代表兩者的漲跌相關性滿高的。
相關係數數值的解讀
- – 1.0 完全 負線性關係
- – 0.70 強烈 負線性關係
- – 0.50 中等 負線性關係
- – 0.30 較弱 負線性關係
- 0 無 線性關係
- +0.30 較弱 正線性關係
- +0.50 適度 正線性關係
- +0.70 強烈 正線性關係
- +1.0 完全 正線性關係
通常要找到+1.0或-1.0是不可能的，美國中期債券跟美國大盤股市大概是在-0.3左右。
- 下圖為相關係數+1.0、-1.0、0的圖例。
相關係數要選擇高的還是低的？
那我們選擇資產的時候，應該選擇高的（+1.0)還是（-1.0）呢？
可能有些人會想說選+1.0的會比較好吧？只要我選對股票一支漲，另一支也會漲呀！
而如果我選擇-1.0的，我一支漲，另外一支一定迭欸！這樣不就永遠抵銷收益？
而根據現代資產組合理論(Modern Portfolio Theory)，添加彼此之無相關或負相關的證券將減少投資組合的標準差。
投資組合中資產之間的相關性越低（越高），投資組合風險則越低（越高），因此分散化的效益則越高（越低）。
當兩個資產之間的相關性為-1.0時，可以將分散的好處最大化（可惜現實中沒有完全相關係數為-1.0的資產）。
要怎麼樣在生活中理解相關係數低的概念呢？
就好像你常看到八寶冰店會兼賣燒仙草的感覺一樣！
夏天很熱一定會有人很多人要吃冰，這時候冰就會熱賣，然而燒仙草就比較沒人買。
冬天很冷，配上熱熱的燒仙草再好不過了，這時候就不會有人想吃冰了…吧？（有些人例外哈哈）
這兩種就可以看做類似負相關，不會因為天氣的緣故而導致店裡沒收益！
從這一點就可以看出選擇低相關係數帶來的好處。
